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第8章 开学第一课,极限法则

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时间很匆匆,如同朱自清先生笔下的《匆匆》。

时光在洗脸时,在刷牙时,在吃饭时,在睡觉时,它在悄悄溜走。

很快,军训结束了。

终于迎来了开学第一课。

严格意义从学习层面上讲,算第一堂课。

如果从上课的次数来看,就不算第一次了,已经上过几次集体课了。

上过一次班课,与班主任见面。

班主任是一中年男子,项目经验丰富,有自己的实验室,一直在承接电子设计项目。令七安感到印象深刻的是,他的眼帘耷拉的厉害,估计是老熬夜做实验的结果。

还上过一次大课,与辅导老师见面。

辅导员是刚刚留校的毕业生,青春、阳光且帅气,脸上总是洋溢着笑容。

此刻七安抱着书,匆匆穿行在林荫道上,道路两旁生长着高大的法国梧桐,枝繁叶茂,阳光透过树叶洒向地面,形影斑驳。

很快她便走进了教学楼,当走近一间阶梯教室的大门口时,她停住了。

她用手稍稍拢了拢头发,低头走进了教室。

她用余光扫了一下,里面已经黑压压地坐满了人,基本集中在后几排,仅前几排留有空位,无人敢占,一是怕上课被老师提问,二是怕打瞌睡或不方便聊天,容易被老师发现。

七安暗自笑了笑:“前几排正合我意,可以好好听听老师都在讲些什么。”

于是她找到第三排,稍微靠中间的位置坐下。静静等着上课。

为啥不选第一排呢,她怕影响视力。

这一堂课,是高等数学,七安盼望已久。她很期待,老师会讲些什么。

其实她已经做过预习了,第一章是函数与象限。第一二节是函数与初等函数如幂函数、指数与对数函数还有三角函数和复合函数等。这些都是对高中数学知识的回顾。

重点是数列的极限,这是个新知识,需要仔细听老师讲解极限法则。

“极限概念是由于求某些生活中实际问题的精确解答而产生的。

例如我国古代数学家刘徽利用圆内接正多边形来推算圆面积的方法——割圆术,就是极限思想在几何上的应用。”

七安在课堂上认真听着数学老师的讲解,此时教室里的同学们都很安静,四个班的同学在一起上课,能做到鸦雀无声,还真不容易。

老师先是用圆内接正六边形举例。

将其面积设为A1再作内接十二边形形,继续作二十四边形……

循序渐进,每次边数加倍,得到一个An。

当n越大,内接正多边形与圆的差别越小,从而以An作为圆面积的近似值也越精确。

如果设想,n无限增大,即n趋向无穷大,这时内接正多边形的面积无限接近圆,An也无限接近某一确定的数值,它就理解为圆的面积。

然后老师又重述数列的概念,然后得到极限的定义和它的收敛性。

“如果数列收敛,那么它一定有界。”

老师清晰的声音不断在黑板前方响起,他手中的粉笔更是不停歇,如同泉水一般汩汩流出。

一堂课下来,黑板上密密麻麻都是老师写的各种公式,如同美丽的音符或是精灵,不停地在黑色的板面上跳跃、起舞。

这时下课铃声响了,老师不得已停住了手中的笔,似乎意犹未尽。

他不得不宣布下课,他已经连上两节课了,下面是别的老师的时间,他不能占用。

于是他说了声:“下课!作业等各班学习委员通知。”

然后他拿着讲义走了,留下了一黑板的公式。

不一会儿,学习委员就走上讲台将这些可爱的字符,通通擦掉。

此刻黑板漆黑如初,沉默不语。它像是一个牧师,刚刚倾听完数学老师的话语,默不作声,接下来又听下一位老师的述说,然后继续沉默,如此反复,一直沉默下去……

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